我也来帖到逻辑题吧，是逻辑谬论方面的

[subaru]

以前在书上看到的，至今我都不知道哪错了：

假如线段上存在无穷多个点,那么如果这些点有长度,线段就无穷长;如果这些点没有长度,线段也就没有长度.但是,线段既不会无穷长,也不会没有长度,所以线段上不会有无穷多个点.

错在哪?原书上说是第二个假设错了，我不懂为什么。

[爱因斯坦]

因为点是没有大小和长度的   所以假设那么如果这些点有长度是没有道理的

[波坦]

再有,\"点\"是有不同的位置的呀??

[apple2010]

这个悖论错在没有区分"数学点"和"物理点"。"数学点"不是实体，存在但不占空间。
从微积分可以知道：把线段无穷分割后的各部分趋于零但不等于零，其总和不等于零，但也不会是一个无限量。

[apple2010]

我又仔细想了一下，决定收回我上个帖子的第一句话。其它的保留。
这跟"物理点"没什么关系。
再解释一下后面的：

"数学点"不是实体，存在但不占空间。
从微积分可以知道：把线段无穷分割后的各部分趋于零但不等于零，其总和不等于零，但也不会是一个无限量。

subaru 说的对，是错在第二个假设："如果这些点没有长度"（即假如这些点长度为零）
把线段无穷分割后的各部分（点）长度趋向于零，但不等于零；其总和（即线段长度不等于零。


第一个假设（"如果这些点有长度"）是对的，但结论（"那线段就无限长"）是错的，因为这些点是有长度的，但长度趋向于零；其总和也不等于无限大（长）。

[性手枪]

逻辑谬论属于哲学范畴。
最著名的是由一个克里特岛人厄匹门尼德说出来的。他有一句著名的言论："克里特人都是说谎者。"
仔细想一下，他本人也是一个克里特岛人，如果他这句话是真的，那就证明了起码他还是一个诚实的人，因为他坦白地承认了他们克里特人（包括他自己）都是说谎者，那他就不是一个说谎者，那么他的所有的克里特人都是说谎者的断言也就不是完全准确的；但如果他这句话是假的，那就说明克里特人并非都是像他所说的那样都是说谎者，那他这句断言当然也是错的。

[TombCrow]

我觉得爱因斯坦的回答是正确的

[rainbow]

下面引用由TombCrow在 2005/04/11 21:15 发表的内容： 我觉得爱因斯坦的回答是正确的

哪个爱因斯坦？坛子里的还是已故的？

[爱因斯坦]

:mad::mad:

下面引用由rainbow在 2005/04/11 21:43 发表的内容：

哪个爱因斯坦？坛子里的还是已故的？

当然是说我了哦。。。。。已故的爱因斯坦哪里看这个题目啊？？？？

[TombCrow]

嗯，早就发现爱因斯坦（坛子里的+已故的）的逻辑思维确实强！不知是学什么的（坛子里的）？

[爱因斯坦]

:'( :wub:

下面引用由TombCrow在 2005/04/12 16:44 发表的内容： 嗯，早就发现爱因斯坦（坛子里的+已故的）的逻辑思维确实强！不知是学什么的（坛子里的）？

:wub: 老大过奖         不过我用这个名字是因为我一直都认为自己的逻辑思维够菜的         我的优点是发散性思维      以前做题目就是考虑的多的都不知道从哪里下手     所以经常做不出来。。。。。。。