根据已故的麻省理工( MIT )哲学及逻辑家George Boolos,以下的趣味逻辑问题可算是全世界最难的一个。你可以解决这个难题吗?
有甲、乙、丙三个精灵,其中一个只说真话,另外一个只说假话。还有一个随机地决定何时说真话,何时说假话。你可以向这三个精灵发问三条是非题,而你的任务是从他们的答案找出谁说真话,谁说假话,谁是随机答话。这个难题困难的地方是这些精灵会以"Da"或"Ja"回答,但你并不知道它们的意思,只知道其中一个字代表"对",另外一个字代表"错"。你应该问那三条问题呢?
我会,就是食人族的加强版
别公布答案啊,我就快算出来了
呵呵,不愧是爱因斯坦,智商高啊~
其实还没有,但是我觉得这到题有无解的可能性,如果3道问题随机回答的精灵都采用谎话或者实话回答那就不好解了,这道题的难度只在于此,要区分另外2个和DA JA到是很简单
或者换句话说如果精灵3只和1或着2说同样的答案,那就不好解了
这个题目是有解的,hoho~~
我看过这道题的,~~在一本一本叫逻辑学的书上~~
=我回想一下
现在开始解答:首先命3个人分别是A(说真) B(说假)C(随机),3个回答人先命名为X Y Z。首先假设
3个人互相了解(因为如果没有这个假设,有的问题就不可以问了)
1首先问:你是不是那个只说真话的人?
那么回答肯定如下:A 是的 B 是的 C是的(或者不是的)
由此可知道答案是2个"是" 或者3个都是"是" ,虽然开始不知道MA JA谁表示肯定谁表示否定,但是
通过这个问题可得之,那个2个相同或者3个都同样的表示"是"。我们假定MA表示"是",JA表示"否"
,因为这不影响结果。这样就可以解决第一个未知数。
2然后在问:你是不是那个有时说真有时说假话的人?
答案肯定如下: A不是的 B是的 C是的(或者不是的)
这样就会产生这样一个状况:有人的回答与上次相互矛盾,因为A和B的回答肯定不一样,所以产生2个结果
2——1 C第2个问题说真话,他回答是的即MA,那么3个答案中就会产生2个"是"即MA,因为B肯定说
谎话。这样就可以区分出A来。假定他是回答人X
2——2 C第2个问题说假话,他回答否即JA,那么3个答案中就会有2个"否"即JA,因为只有一个人说
是的话那他肯定是B,这样就可以把B分出来。假定他是回答人Y
3已经区分出两种情况了,在分别提第三问
3——1(在2——1)的情况下
直接问A(X):Y 是不是说谎的人,因为A只说真话,那么可从他嘴中可直接得出最终答案。
3——2(在2——2)情况下
直接问B(Y):X是不是说真话的人,同理,B只说假话,那么他的答案肯定是假的,所以将最后2人区分出
来。
以上答案只是个人的逻辑分类和理解,可能只表示答案的一部分,并不表示完全答案。
呵呵,明天正好有近两个小时的空闲,我把你的答案打印下来研究研究,直观反应是有点漏洞......
首先假设 3个人互相了解(因为如果没有这个假设,有的问题就不可以问了)
我已经有前提假设了啊
不过这道题需要在任何情况下都得解,没有前提。哈哈,所以说是世界上最难的!嘿嘿
我觉得是这三个问题 DA=JA? DA=DA?和JA=DA?
剩下的还在想~~~~~~~~~~
因为题目没有给出限制,所以我的假设是可以的
我想先问一个问题:是每人三个问题还是一共三个?~~~我的意思是:是否是一个问题只能由一个人回答,还是像爱因斯坦说的那样,三个人都来回答~~如果是后者,我已经差不多有答案了。~~~我是按每人一个在考虑
顺便改一下我上面的问题~~应该是那种类型的,但不是那三个~~可能可以这样问~~"回答'DA的意思是DA'DA这样DA吗?"~~感觉有点晕~~
另:我可能要等几天才上网了~~到底是一个人回答一个问题还是一个问题三个人都可以答啊(大概我语文学得太差了点)?请发到我手机吧~~13811368036,谢谢啦~~
一个问题三个人答
我接着想
站长,把你手机号给我,有事要问你
发了,我漫游,不要给我打电话呀!
爱因斯坦确实够弓虽!
我发现三个人的确需要互相认识才有解
可有正确答案啊
你的就是正确答案啊:P
答案在
Boolos (1998) Logic, Logic, and Logic Harvard University Press, 第29章
我没有这本书,但是我觉得你的推理没有问题,顶多是换几个问题,思路是一样的。
首先用一个问题确定JA和MA哪个是是,哪个是不是,这就要保证说真话的和说假话的回答一致,问题可以是:
你说的是真话吗?/ 你说的是假话吗?......
这样的问题,必然有两个以上答案是一致的(因为说真话的和说假话的回答必定相同),从而判断出哪个是是,哪个是不是。
第二个问题用来确定出其中一个精灵的身份,问题可以是:
你是随机的吗?
回答出现两个是的,那么唯一说不是的就是说真话的;如果回答中出现两个不是,唯一说是的就是说假话的。
当然也可以是更加直观的问题:
你是人吗?/ 你还活着吗?......
如果两个回答是,一个回答不是,那么唯一回答是或不是的那个精灵的身份可以马上判断出来。(例如对"你还活着吗"这样的问题,唯一回答不是的必然是说假话的,如果唯一的回答是是,那么它就是说真话的)
此时需要再用一个是非题搞清楚剩下两个精灵的身份。由于其中一个是随机的,根本不可能靠那两个精灵的回答来判断它们,只能利用已经辨别出来的那位来确定剩余两个的身份(问:X是那位随机的吗?由于你已经知道它会说真话还是假话,那么X的身份可以辨认,则剩下那位的身份也能推知)。
推理过程仍然是爱因斯坦的思路,我觉得如果它们不认识的话此题不可能有解。前几天一直没有想过这道题,今天在长途车上打发了一下时间,发现你果然厉害呀,呵呵......
DA JA=打假。呵呵~~~
老外不是一般的罗索阿~
Your first move is to find a god who you can be certain is not Random, and hence is either True or False.
To do so, turn to A and ask Question 1: Does da mean yes iff, you are True iff B is Random? If A is True or False and you get the answer da, then as we have seen,B is Random, and therefore C is either True or False; but if A is True or False and you get the answer ja, then B is not Random, therefore B is either True or False.
But what if A is Random?
If A is Random, then neither B nor C is Random!
So if A is Random and you get the answer da, C is not Random (neither is B,but that's irrelevant), and therefore C is either True or False; and if A is Random and you get the answer ja, B is not random (neither is C, irrelevantly), and therefore B is either True or False. Thus, no matter whether A is True, False, or Random, if you get the answer da to Question 1, C is either True or False, and if you get the answer ja, B is either True or False!
Now turn to whichever of B and C you have just discovered is either True or False — let us suppose that it is B (if it is C, just interchange the names B and C in what follows) — and ask Question 2: Does da mean yes iff Rome is in Italy? True will answer da, and False will answer ja. Thus, with two questions, you have either identified B as True or identified B as False.
For our third and last question, turn again to B, whom you have now either identified as True or identified as False, and ask Question 3: Does da mean yes iff A is Random?
Suppose B is True. Then if you get the answer da, then A is Random, and therefore A is Random, B is True, C is False, and you are done; but if you get the answer ja, then A is not Random, so A is False, B is true, C is Random, and you are again done.
Suppose B is False. Then if you get the answer da, then since B speaks falsely,A is not Random, and therefore A is True, B is False, C is Random, and you are done; but if we get ja, then A is Random, and thus B is False, and C is True, and you are again done.
老大这个都可以翻译,果真够弓虽
这个我并没翻译阿??
我晕,难道是正确答案?
对呀,就是那本书(Boolos (1998) Logic, Logic, and Logic Harvard University Press, 第29章)上面的
我的答案可对啊?
对的,正确答案不是绝对的,思路对就能求解了~
果真是强人啊,可惜我看外语头大
我靠,楼主可以去当公安了~~~~~~~
【动作】 lava 突然觉得天昏地暗,一声"我要晕了"后就倒下了!(//act/056.gif)
这个和数学有点关系的吧····那就不玩
逻辑和数学不是一回事,数学我N年没碰了,现在完全没有兴趣,但是逻辑题还是很有趣的
这东西还在啊