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一般分类 => 休闲话题 => 主题发帖人为: TombCrow 于 2004 八月 28, 21:04:50

标题: 世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 八月 28, 21:04:50
根据已故的麻省理工( MIT )哲学及逻辑家George Boolos,以下的趣味逻辑问题可算是全世界最难的一个。你可以解决这个难题吗?


有甲、乙、丙三个精灵,其中一个只说真话,另外一个只说假话。还有一个随机地决定何时说真话,何时说假话。你可以向这三个精灵发问三条是非题,而你的任务是从他们的答案找出谁说真话,谁说假话,谁是随机答话。这个难题困难的地方是这些精灵会以"Da"或"Ja"回答,但你并不知道它们的意思,只知道其中一个字代表"对",另外一个字代表"错"。你应该问那三条问题呢?
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 八月 28, 22:16:24
我会,就是食人族的加强版
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 八月 29, 12:15:21
别公布答案啊,我就快算出来了
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 八月 29, 12:28:59
呵呵,不愧是爱因斯坦,智商高啊~
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 八月 29, 12:32:58
其实还没有,但是我觉得这到题有无解的可能性,如果3道问题随机回答的精灵都采用谎话或者实话回答那就不好解了,这道题的难度只在于此,要区分另外2个和DA  JA到是很简单
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 八月 29, 12:39:45
或者换句话说如果精灵3只和1或着2说同样的答案,那就不好解了
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 05, 14:33:10
这个题目是有解的,hoho~~
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: subaru2004 九月 05, 16:32:57
我看过这道题的,~~在一本一本叫逻辑学的书上~~
=我回想一下
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 九月 05, 22:50:39
现在开始解答:首先命3个人分别是A(说真) B(说假)C(随机),3个回答人先命名为X Y Z。首先假设

3个人互相了解(因为如果没有这个假设,有的问题就不可以问了)

1首先问:你是不是那个只说真话的人?

那么回答肯定如下:A 是的     B 是的     C是的(或者不是的)

由此可知道答案是2个"是" 或者3个都是"是" ,虽然开始不知道MA  JA谁表示肯定谁表示否定,但是
通过这个问题可得之,那个2个相同或者3个都同样的表示"是"。我们假定MA表示"是",JA表示"否"

,因为这不影响结果。这样就可以解决第一个未知数。




2然后在问:你是不是那个有时说真有时说假话的人?

答案肯定如下:  A不是的       B是的      C是的(或者不是的)
这样就会产生这样一个状况:有人的回答与上次相互矛盾,因为A和B的回答肯定不一样,所以产生2个结果

2——1     C第2个问题说真话,他回答是的即MA,那么3个答案中就会产生2个"是"即MA,因为B肯定说  

        谎话。这样就可以区分出A来。假定他是回答人X

2——2     C第2个问题说假话,他回答否即JA,那么3个答案中就会有2个"否"即JA,因为只有一个人说

         是的话那他肯定是B,这样就可以把B分出来。假定他是回答人Y





3已经区分出两种情况了,在分别提第三问

3——1(在2——1)的情况下
直接问A(X):Y 是不是说谎的人,因为A只说真话,那么可从他嘴中可直接得出最终答案。

3——2(在2——2)情况下
直接问B(Y):X是不是说真话的人,同理,B只说假话,那么他的答案肯定是假的,所以将最后2人区分出

来。



以上答案只是个人的逻辑分类和理解,可能只表示答案的一部分,并不表示完全答案。
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 05, 22:59:56
呵呵,明天正好有近两个小时的空闲,我把你的答案打印下来研究研究,直观反应是有点漏洞......
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 九月 05, 23:10:04
首先假设 3个人互相了解(因为如果没有这个假设,有的问题就不可以问了)

我已经有前提假设了啊
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 05, 23:13:34
不过这道题需要在任何情况下都得解,没有前提。哈哈,所以说是世界上最难的!嘿嘿
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: subaru2004 九月 06, 13:12:24
我觉得是这三个问题 DA=JA? DA=DA?和JA=DA?
剩下的还在想~~~~~~~~~~
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 九月 06, 14:46:27
因为题目没有给出限制,所以我的假设是可以的
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: subaru2004 九月 06, 16:07:40
我想先问一个问题:是每人三个问题还是一共三个?~~~我的意思是:是否是一个问题只能由一个人回答,还是像爱因斯坦说的那样,三个人都来回答~~如果是后者,我已经差不多有答案了。~~~我是按每人一个在考虑
顺便改一下我上面的问题~~应该是那种类型的,但不是那三个~~可能可以这样问~~"回答'DA的意思是DA'DA这样DA吗?"~~感觉有点晕~~



另:我可能要等几天才上网了~~到底是一个人回答一个问题还是一个问题三个人都可以答啊(大概我语文学得太差了点)?请发到我手机吧~~13811368036,谢谢啦~~

标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 06, 21:21:52
一个问题三个人答
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: subaru2004 九月 06, 21:34:05
我接着想
站长,把你手机号给我,有事要问你
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 06, 21:41:16
发了,我漫游,不要给我打电话呀!
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 06, 21:43:21
爱因斯坦确实够弓虽!
我发现三个人的确需要互相认识才有解
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 九月 06, 22:43:13
可有正确答案啊
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 06, 23:15:17

你的就是正确答案啊:P

答案在
Boolos (1998) Logic, Logic, and Logic Harvard University Press, 第29章

我没有这本书,但是我觉得你的推理没有问题,顶多是换几个问题,思路是一样的。

首先用一个问题确定JA和MA哪个是是,哪个是不是,这就要保证说真话的和说假话的回答一致,问题可以是:
你说的是真话吗?/ 你说的是假话吗?......
这样的问题,必然有两个以上答案是一致的(因为说真话的和说假话的回答必定相同),从而判断出哪个是是,哪个是不是。

第二个问题用来确定出其中一个精灵的身份,问题可以是:
你是随机的吗?
回答出现两个是的,那么唯一说不是的就是说真话的;如果回答中出现两个不是,唯一说是的就是说假话的。

当然也可以是更加直观的问题:
你是人吗?/ 你还活着吗?......
如果两个回答是,一个回答不是,那么唯一回答是或不是的那个精灵的身份可以马上判断出来。(例如对"你还活着吗"这样的问题,唯一回答不是的必然是说假话的,如果唯一的回答是是,那么它就是说真话的)

此时需要再用一个是非题搞清楚剩下两个精灵的身份。由于其中一个是随机的,根本不可能靠那两个精灵的回答来判断它们,只能利用已经辨别出来的那位来确定剩余两个的身份(问:X是那位随机的吗?由于你已经知道它会说真话还是假话,那么X的身份可以辨认,则剩下那位的身份也能推知)。

推理过程仍然是爱因斯坦的思路,我觉得如果它们不认识的话此题不可能有解。前几天一直没有想过这道题,今天在长途车上打发了一下时间,发现你果然厉害呀,呵呵......

标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: rainbow2004 九月 08, 21:34:06
DA JA=打假。呵呵~~~
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 24, 16:50:26
老外不是一般的罗索阿~

Your first move is to find a god who you can be certain is not Random, and hence is either True or False.

To do so, turn to A and ask Question 1:  Does da mean yes iff, you are True iff B is Random?  If A is True or False and you get the answer da, then as we have seen,B is Random, and therefore C is either True or False; but if A is True or False and you get the answer ja, then B is not Random, therefore B is either True or False.

But what if A is Random?

If A is Random, then neither B nor C is Random!

So if A is Random and you get the answer da, C is not Random (neither is B,but that's irrelevant), and therefore C is either True or False; and if A is Random and you get the answer ja, B is not random (neither is C, irrelevantly), and therefore B is either True or False. Thus, no matter whether A is True, False, or Random, if you get the answer da to Question 1, C is either True or False, and if you get the answer ja, B is either True or False!

Now turn to whichever of B and C you have just discovered is either True or False — let us suppose that it is B (if it is C, just interchange the names B and C in what follows) — and ask Question 2: Does da mean yes iff Rome is in Italy? True will answer da, and False will answer ja.  Thus, with two questions, you have either identified B as True or identified B as False.

For our third and last question, turn again to B, whom you have now either identified as True or identified as False, and ask Question 3: Does da mean yes iff A is Random?

Suppose B is True.  Then if you get the answer da, then A is Random, and therefore A is Random, B is True, C is False, and you are done; but if you get the answer ja, then A is not Random, so A is False, B is true, C is Random, and you are again done.

Suppose B is False.  Then if you get the answer da, then since B speaks falsely,A is not Random, and therefore A is True, B is False, C is Random, and you are done; but if we get ja, then A is Random, and thus B is False, and C is True, and you are again done.
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 九月 24, 19:58:31
老大这个都可以翻译,果真够弓虽
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 24, 20:03:00
这个我并没翻译阿??
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 九月 24, 20:06:15
我晕,难道是正确答案?
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 24, 20:16:07
对呀,就是那本书(Boolos (1998) Logic, Logic, and Logic Harvard University Press, 第29章)上面的
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 九月 24, 20:22:06
我的答案可对啊?
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 24, 20:23:54
对的,正确答案不是绝对的,思路对就能求解了~
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 九月 24, 20:32:04
果真是强人啊,可惜我看外语头大
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: lava2004 九月 30, 11:11:20
我靠,楼主可以去当公安了~~~~~~~
【动作】 lava 突然觉得天昏地暗,一声"我要晕了"后就倒下了!(//act/056.gif)
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: anni0101012004 九月 30, 21:48:24
这个和数学有点关系的吧····那就不玩
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: TombCrow2004 九月 30, 21:50:49
逻辑和数学不是一回事,数学我N年没碰了,现在完全没有兴趣,但是逻辑题还是很有趣的
标题: RE:世界上最难的趣味逻辑题
作者: 爱因斯坦2004 十一月 08, 18:24:12
这东西还在啊